Математический анализ 2
Лекторы
Отчётность
зачет и экзамен
Содержание курса
- Предел функции нескольких переменных. Непрерывные функции.
- Дифференцируемые функции. Свойства дифференцируемых функций. Дифференцирование сложной функции. Старшие производные и дифференциалы. Формула Тейлора.
- Скалярные и векторные неявные функции. Зависимые и независимые функции.
- Локальный экстремум. Условный экстремум. Метод Лагранжа.
- Длина плоской кривой. Площади и объемы. Кратные интегралы.
- Криволинейные интегралы. Формула Грина.
- Плоские кривые, кривизна. Параметрические семейства плоских кривых.
- Поверхностные интегралы первого и второго рода. Интегральные тождества.
Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц.
Основная литература
- В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
- Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
- В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
- Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.
Дополнительная литература
- Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
- И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк. 2000.
Материалы по курсу
