РУС/ENG
Department of Mathematics,
Faculty of Physics, MSU
MainAdvertisementsAbout departmentEducationStaffResearch workConferencesFor entrants ContactsArchiveEnter
Current common courses
Special courses
Archive: 2014 - 2015
Scientific seminars

Mathematical analysis

Foundations of higher mathematics

Read at 1-st, 2-nd, 3-rd semester.
2 hours of lectures and 3 hourse of seminars per week

Lecturers
Reporting
exams and credits at the end of each semester
The course content
  1. Functions of one real variable.
  2. Functions of several real variables.
  3. Implicit functions.
  4. The definite integral.
  5. Multiple integrals.
  6. line integrals
  7. Properties of curves: the order of contact, the curvature of the envelope of a family of curves.
  8. Surface integrals and field theory.
  9. Numerical and functional series and functional sequences.
  10. Improper integrals and integrals depending on parameters.
  11. Fourier series and integrals.

References:

  1. V.A.Ilin, E.G. Poznyak. Principles of mathematical analysis. P.1-2. M. FIZMATLIT, 2001.
  2. B.M.Budak, S.V.Fomin. Multiple integrals and series. FIZMATLIT, 2002.
  3. V.F.Butuzov, N.Ch.Krutitskaya, G.N.Medvedev, A.A.Shishkin. Mathematical analysis on issues and challenges. M. FIZMATLIT, 2000.
  4. B.P.Demidovich. The collection of problems and exercises in mathematical analysis. Moscow: AST, 2002.

Further reading:

  1. G.M. Fikhtengol'ts. A course in differential and integral calculus. In three volumes, Moscow: Fizmatgiz, 1960.
  2. I.A.Vinogradova, S.N.Olehnik, V.A. Sadovnichiy. Problems and exercises in mathematical analysis. In the 2 books. M. Vyssh.shk. 2000.
Materials

1 course:

autumn semester:
  1. Challenges to the total offset on Calculus I Semester (2012-2013). //233Кб 28.11.2012//
  2. Issues and challenges for the exam in mathematical analysis (2012-2013) //330Кб 28.12.2011//
  3. The demo variant 2 credit control the rate of mathematical analysis (2011-2012) //49Кб 09.01.2012//
  4. A demo of one student's control on the course of mathematical analysis (2011-2012) //54Кб 25.12.2011//
  5. V.F. Butuzov, N.T. Levashov, N.E. Shapkina. The uniform continuity of functions of one variable. (2010-2011). //335Кб 14.12.2011//
  6. Questions to second Colloquium on Mathematical Analysis (2011-2012) //88Кб 01.12.2011//
  7. A demo of the ticket to the first Colloquium on Mathematical Analysis (2011-2012) //50Кб 06.10.2011//
  8. Issues and challenges for the exam in mathematical analysis (2010-2011) //330Кб 13.09.2010//
  9. Sample versions of the test of mathematical analysis (2010-2011) //106Кб 17.11.2010//
  10. The first part of lectures. V.F. Butuzova of Mathematical Analysis. //1750Кб 4.09.2012//
  11. Lectures of E.E. Bukzhalev №1-8//6,8MB 01.12.11//
  12. Lectures of E.E. Bukzhalev №9-12//3,8MB 01.12.11//
  13. Lectures of E.E. Bukzhalev №13-14//2,5MB 16.01.12//
  14. Summaries of seminars of E.E. Bukzhalev.
  15. Questions to the Colloquium for 3 streams //108Кб 17.10.2012//
  16. D.A. Grachev. Number series on issues and problems //332Кб 7.11.2012//
  17. Questions to second colloquium for 3 streams //120Кб 27.11.2012//
spring semester:
  1. Second part of lectures Prof. V.F. Butuzov
  2. Questions to the Colloquium //123,3Кб 02.04.2012
  3. The demo variant 2 scoring control the rate of mathematical analysis (2010-2011) //41Кб 09.06.2011//
  4. A demo of 1 scoring control on the course of mathematical analysis (2010-2011) //67Кб 09.06.2011//
  5. Questions about the course of mathematical analysis (2010-2011) //330Кб 10.02.2011//
  6. A demo of the tasks of the overall standings on calculus II semester (2010-2011). //87Кб 23.05.2011//
  7. Challenges to the total offset on Calculus II Semester (2010-2011). //281Кб 10.03.2011//
  8. V.F. Butuzov, A.A. Bykov, N.T. Levashov, N.E. Shapkina. Issues and challenges for the exam in mathematical analysis, II semester (2011-2012). //397Кб 24.04.2012//
  9. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2010-2011). //354Кб 10.03.2011//
  10. A demo of the ticket to the Colloquium on the course of mathematical analysis (2010-2011) //177Кб 01.06.2011//
  11. Example of a ticket to the Colloquium on Mathematical Analysis II semester (2009-2010). //81Кб 22.03.2010//
  12. V.V. Kolybasova, N.Ch. Krutitskaya. Sufficient conditions for the existence of solutions of the problem of conditional extreme method of Lagrange.
  13. В.Ф. Бутузов. Функции многих переменных //15,5Мб 03.03.2012//
  14. В.Ф. Бутузов. Неявные функции //6,7Мб 03.03.2012//
  15. В.Ф. Бутузов. Определенный интеграл //19Мб 03.03.2012//
  16. В.Ф. Бутузов. Кратные интегралы //450Кб 03.06.2011//
  17. В.Ф. Бутузов. Криволинейные интегралы //850Кб 01.06.2011//
  18. В.Ф. Бутузов. Поверхностные интегралы //1,14Мб 12.05.2011//

2 course:

  1. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа (несобственные интегралы, 2012-2013) //127Кб 24.11.2012//
  2. Демонстрационный вариант теста №2 по курсу математического анализа(2012-2013) //590Кб 17.11.2012//
  3. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа(2012-2013) //160Кб 19.11.2012//
  4. А.В. Щепетилов Лекции по математическому анализу для экспериментального потока (2011-2012) //5 376Кб 29.12.2011//
  5. Дополнительные вопросы для проведения экзамена по математическому анализу на экспериментальном потоке (2011-2012) //82Кб 29.12.2011//
  6. Задачи к общему зачету по математическому анализу (2010-2011) //225Кб 04.12.2010//
  7. А.В. Щепетилов Дополнительные материалы по математическому анализу для экспериментального потока (III семестр). //1010Кб 14.09.2010//
  8. Образец варианта теста по математическому анализу (2010-2011) //115Кб 17.11.2010//
  9. Теоретический зачет. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //149Кб 20.11.2009//
  10. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //75Кб 23.11.2009//
  11. Теоретический зачет. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //181Кб 01.10.2009//
  12. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //84Кб 11.10.2009//
  13. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к зачету и экзамену по математическому анализу (III семестр). //458Кб 27.11.2010//
  14. Результаты дополнительных контрольных по математическому анализу //88,9Кб 09.12.2011//
  15. В.Ф. Бутузов. Скалярные и векторные поля //1,4Мб 21.12.2011//
  16. В.Ф. Бутузов. Функциональные последовательности и ряды //1,6Мб 24.12.2011//
  17. В.Ф. Бутузов. Несобственные интегралы //1,1Мб 14.12.2011//
  18. В.Ф. Бутузов. Интегралы, зависящие от параметров //1,4Мб 21.12.2011//
  19. В.Ф. Бутузов. Ряды и интегралы Фурье //2Мб 22.12.2011//
  20. В.Ф. Бутузов. Обобщенные функции //1Мб 21.12.2011//
  21. Д.А. Грачев. Числовые ряды в вопросах и задачах //332Кб 7.11.2012//
© Department of Mathematics, Faculty of Physics, Lomonosov MSU 2014-2025.