Математический анализ 1
Первая часть курса "Математический анализ" посвящена изучению функций одной переменной.
Лекторы
Отчётность
зачет и экзамен
Содержание курса
- Предел функции. Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых. Первый и второй замечательные пределы.
- Непрерывные функции. Теоремы о непрерывных функциях.
- Производная, касательная. Производные старших порядков. Дифференциал первого порядка. Дифференциалы старших порядков. Дифференцирование сложной функции.
- Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям, замена переменных. Интегрирование тригонометрических функций.
- Определенный интеграл, интегральные суммы и классы интегрируемых функций. Вычисление определенного интеграла.
- Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора (Пеано и Лагранжа).
- Построение графиков функций, экстремумы, асимптоты и точки перегиба. Графики параметрических функций.
Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц.
Основная литература
- В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
- Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
- В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
- Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.
Дополнительная литература
- Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
- И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк. 2000.
Материалы по курсу
1 поток. Лектор: проф. Д.Д. Соколов
2 поток. Лектор: доц. Е.Е. Букжалев
3 поток. Лектор: проф. А.Л. Делицын
