Научные направления

Кафедра математики имеет широкие связи со многими научными центрами России и зарубежья. Студенты и аспиранты кафедры имеют возможность работать в совместных проектах со специалистами из ведущих научных институтов, таких как НИИЯФ МГУ, Институт космических исследований РАН, Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцова РАН, Институт теоретической и прикладной электродинамики, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша и ряда других. Среди зарубежных научных центров, с которыми работали сотрудники кафедры, можно назвать Гумбольдский университет (Германия); Институт прикладной математики им. Вейерштрасса (Германия); Chinese Academy of Sciences, Center for Space Science and Applied Research; Austrian Academy of Sciences, Space Research Institute; Max Planck Institute for Solar System Research и другие.

Работа ведущих ученых кафедры регулярно поддерживается  грантами РНФ на научные исследования. В работах по грантам участвуют аспиранты и студенты кафедры. 

Важной составляющей деятельности кафедры является организационно-научная работа. На кафедре действует несколько научных семинаров, на которых выступают сотрудники кафедры и приглашённые докладчики из других организаций. Кафедра математики выступила организатором нескольких научных конференций, включая "Актуальные проблемы математической физики" (2014 г.; посвящённая памяти В.Ф. Бутузова,  2022 г.), Международный семинар по обратным и некорректно поставленным задачам (2015), Международный семинар по численным методам для задач с внутренними слоями (2016), конференция "Актуальные проблемы электродинамики" посвящена памяти заслуженного профессора МГУ имени М.В. Ломоносова Алексея Георгиевича Свешникова (1924-2022) и др.

Широта научных интересов кафедры и продуманная программа обучения позволяет ее выпускникам получить глубокие знания как в области фундаментальной, так и в области прикладной математики. Это, в свою очередь, дает им возможность решать задачи практически во всех областях естественных наук (и не только науки), быть востребованными в нашей стране и за рубежом. Основные направления исследований научных групп кафедры математики:

• Сингулярные возмущения в математике и физике Руководитель проф. Н.Н. Нефёдов. В научной группе ведется работа по разработке аналитических и аналитико-численных методов решения сингулярно возмущенных задач, моделирующих сложные реальные объекты и системы.
• Математическое моделирование в задачах электродинамики Руководитель проф. А.Н. Боголюбов. Работа группы направлена на разработку и внедрение аналитических и численных методов решения задач электродинамики.
• Уравнения соболевского типа. Нелинейный функциональный анализ Руководитель проф. М.О. Корпусов. Группа занимается разработкой аналитических и численных методов исследования сложных начальных и начально-краевых задач для сильно нелинейных уравнений соболевского типа.
• Теория и практика обработки больших данных Руководитель группы проф. П.В.Голубцов. Рассматриваются методы обработки больших данных, в частности, временных рядов. Строятся модели на основе различных методов математического моделирования и машинного обучения.  Работа ведется в сотрудничестве с кафедрой математического моделирования и информатики физического факультета.
• Математическое моделирование сложных процессов и систем Руководитель проф. В.Ю. Попов. В настоящее время совместно с Институтом Космических Исследований РАН ведется изучение процессов взаимодействия солнечного ветра с магнитосферами планет Солнечной системы и эволюции токовых слоев различных конфигураций.
• Моделирование электровихревых течений в жидких металлах. Руководитель д.ф.-м.н.  Е.А. Михайлов. Работа по изучению электровихревых течений ведется совместно с коллегами из Объединенного института высоких температур  Российской академии наук (ОИВТ РАН).  В ходе  сотрудничества удалось добиться определенных успехов в математическое моделирование электровихревых течений.
• Некорректно поставленные обратные задачи и их приложения Руководитель проф. А.Г. Ягола. Деятельность научной группы связана с развитием теории решения некорректно поставленных задач (в том числе нелинейных и многомерных), разработкой соответствующих численных методов и их применением для решения обратных задач науки и техники.
• Магнитная гидродинамика космической среды Руководитель проф. Д.Д. Соколов. Работа направлена на изучение и моделированием магнитных полей галактик, решение различных задач космологии, астрофизики и нейтринной астрофизики.
• Математическое моделирование физико-химических процессов Руководитель проф. Н.А. Тихонов. Работа направлена на моделирование кинетики процессов сорбции и взаимодействия ионов в растворах.
• Дискретное моделирование плазмы Руководитель д.ф.-м.н. Л.В. Бородачев
• Компьютерное моделирование в физике волн и квазиволн Руководитель проф. А.А. Быков
• Моделирование физических процессов методом потенциалов Руководитель ст.н.с. В.В. Колыбасова
• Моделирование процессов переноса в атмосфере Руководитель доц. Ю.В. Мухартова