Математический анализ 1

Первая часть курса «Математический анализ» посвящена изучению функций одной переменной.

• Букжалёв Евгений Евгеньевич
• Соколов Дмитрий Дмитриевич
• Юшков Егор Владиславович

1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых. Первый и второй замечательные пределы.
2. Непрерывные функции. Теоремы о непрерывных функциях.
3. Производная, касательная. Производные старших порядков. Дифференциал первого порядка. Дифференциалы старших порядков. Дифференцирование сложной функции.
4. Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям, замена переменных. Интегрирование тригонометрических функций.
5. Определенный интеграл, интегральные суммы и классы интегрируемых функций. Вычисление определенного интеграла.
6. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора (Пеано и Лагранжа).
7. Построение графиков функций, экстремумы, асимптоты и точки перегиба. Графики параметрических функций.

Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц. 

1. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч. 1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
3. В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
4. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.

1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
2. И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк., 2000.

1. В.Ф. Бутузов. Лекции по математическому анализу. Часть 1
2. В.Ф. Бутузов, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Равномерная непрерывность функций одной переменной
3. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу
4. М.Г. Токмачев. Типичные ошибки при решении задач по математическому анализу
5. Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу

1. Лекции 1-8
2. Лекции 9-12
3. Лекции 13-14