В диссертации разработан ряд теоретических моделей распределения намагниченности в нанопленках FeNiCo в зависимости от ориентации оси легкой намагниченности. Методом конформных отображений получено аналитическое решение двумерного уравнения Лапласа для косоугольной пластины со смешанными граничными условиями Дирихле-Неймана. Приведено обобщенное уравнение Лапласа для электрического потенциала в случае сред с анизотропией сопротивления, вызванной анизотропным магниторезистивным эффектом и определяющейся ориентацией вектора намагниченности относительно вектора плотности тока в произвольной точке образца. Получено решение данного уравнения в случае косоугольной пластины наноразмерной толщины с использованием разработанных моделей распределения намагниченности.
В диссертации рассматривается задача магнитной локации, которая относится к классу обратных задач магнитостатики. Рассматривается численное решение и экспериментальная реализация задачи, в которой требуется определить пространственные координаты и ориентацию магнитного диполя в среде по известным значениям напряженности магнитного поля в определенных точках пространства. Это представляет собой некорректную задачу в том смысле, что погрешность прямых измерений магнитного поля приводит к значительно большей погрешности определения координат диполя. Также представлена приближенная аналитическая формула для решения задачи по определению положения магнитного диполя в пространстве с использованием четырех 3-хосевых датчиков магнитного поля, расположенных в вершинах куба.